頻譜分析儀應(yīng)用解惑之帶寬
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2019-12-17 
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帶寬是頻域分析中的常見指標(biāo)，頻譜分析儀中常見的帶寬有分辨率帶寬和視頻帶寬，本文將全面講解這些概念，以及之間的聯(lián)系和區(qū)別。 
帶寬是頻域分析中的常見指標(biāo)，頻譜分析儀中常見的帶寬有分辨率帶寬和視頻帶寬，本文將全面講解這些概念，以及之間的聯(lián)系和區(qū)別。
分辨率帶寬RBW(Resolution Bandwidth)，代表頻譜分析儀將兩個(gè)不同頻率的信號(hào)清晰分辨出來的能力。兩個(gè)不同頻率的信號(hào)的距離如低于頻譜分析儀的RBW，此時(shí)該兩信號(hào)將部分重疊難以分辨。就像一幅圖畫在電腦上使用不同的分辨率去觀察，清晰度是完全不同的。這里的“清晰”只是主觀感受，普遍量化的標(biāo)準(zhǔn)是分辨率帶寬定義在距離載波峰值衰減3dB的地方。在電磁干擾（EMI）測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中，分辨率帶寬的標(biāo)準(zhǔn)為6dB?？梢哉f6dB的選擇性比3dB要強(qiáng)。
如圖1所示是基于鼎陽科技SSA3032X頻譜儀測(cè)量兩個(gè)距離約20 kHz的單音信號(hào)，在使用帶寬為30kHz，10kHz，3kHz的RBW觀察時(shí)，這兩個(gè)頻率相近的信號(hào)測(cè)量的功率完全不變，信號(hào)被清晰分辨出來的程度是完全不同的。
但是3dB帶寬這個(gè)量化標(biāo)準(zhǔn)仍然是不夠嚴(yán)謹(jǐn)，因?yàn)樗患s束了3dB這一個(gè)點(diǎn)的位置。在相同的RBW下，還需要“矩形系數(shù)”這個(gè)參數(shù)，如圖2所示。有的地方稱為形狀因子，就是衰減60dB時(shí)的帶寬和衰減3dB時(shí)的帶寬的比值。這個(gè)值越小越好，表明這個(gè)選擇形狀細(xì)長，能夠?qū)㈩l率臨近的信號(hào)完整地分離出來。一般來說，常見的數(shù)字頻譜分析儀的矩形系數(shù)普遍為5：1左右。一個(gè)極端情況，如果3dB帶寬和60dB帶寬相同，那么矩形系數(shù)為1，這就是一個(gè)長方形了！
RBW的帶寬和矩形系數(shù)，基本上決定了一個(gè)頻譜分析儀的頻率分辨能力，也就是將不等幅信號(hào)分辨出來的能力；反過來看，一旦RBW確定，那么是不能夠觀察到窄于RBW的頻率譜線的。如圖3所示，隨著頻率分辨能力的變化，兩個(gè)臨近的不等幅信號(hào)的分辨程度是不同的。
圖3 RBW分辨不等幅信號(hào)的能力
當(dāng)然，影響頻譜分析儀頻率分辨能力的因素不止這兩個(gè)，在測(cè)量距離一個(gè)載波信號(hào)非常近的小信號(hào)時(shí)，即使RBW設(shè)置的相當(dāng)小，也有可能分辨不出來。這是因?yàn)轭l率分辨能力還受到近端的相位噪聲和本振的剩余調(diào)制的限制，這兩點(diǎn)將在后續(xù)文章中闡述。
那么問題來了，為什么頻譜分析儀的分辨率帶寬的形狀是一個(gè)脈沖的形狀，而不能將理論上一個(gè)本來就很干凈的正弦波檢測(cè)為一根同樣干凈的細(xì)細(xì)的譜線？另一個(gè)相似的問題是，既然分辨率越清晰越好，為什么不直接使用最精細(xì)的分辨率帶寬去檢測(cè)信號(hào)？
面對(duì)這樣的情況，一個(gè)訓(xùn)練有素的工程師對(duì)于很多理想化的測(cè)量場景，一定會(huì)給出的回答是：工程折中的實(shí)現(xiàn)。想以合適的代價(jià)得到測(cè)量結(jié)果，就不可避免喪失精度；反過來，想測(cè)得無比精確，結(jié)果就要付出很大成本才能得到。套用這個(gè)思路，我們給出一個(gè)官僚的解釋：成本。
先回答第一個(gè)形狀問題。這首先涉及到頻譜分析儀的頻率檢測(cè)原理。從基礎(chǔ)的角度考慮，我們可以把頻譜分析儀理解為一種頻率選擇、峰值檢測(cè)的電壓表。“峰值檢測(cè)”的表述，說明頻譜分析儀的測(cè)量結(jié)果將是穩(wěn)定的峰值，而不是變化的波形；“頻率選擇性”的表述，則說明頻譜分析儀的對(duì)正弦波的頻率是選擇出來的，那么選擇的方法其實(shí)就決定了頻率分辨能力的大小。對(duì)于一些以FFT分析步進(jìn)實(shí)現(xiàn)的頻譜分析儀，只是每次選擇的范圍變大了一些，但是基本過程是沒有根本變化的。
圖 4 頻域和時(shí)域的關(guān)系
在某個(gè)特定測(cè)量頻率上看，我們對(duì)于頻率的測(cè)量，就是用一個(gè)特定形狀的濾波器去選頻，一個(gè)細(xì)細(xì)的干凈的正弦波經(jīng)過選擇濾波器，從而得到這個(gè)頻率點(diǎn)的響應(yīng)幅度，那么這個(gè)選擇成型濾波器的選擇能力就基本代表了頻譜分析儀的頻率選擇能力。在整個(gè)頻帶測(cè)量過程上看，頻譜分析儀的測(cè)量過程其實(shí)是使用窮舉法，一個(gè)頻點(diǎn)接一個(gè)頻點(diǎn)地通過選擇成型濾波器并測(cè)量峰值，然后遍歷所有頻點(diǎn)，拼湊出整個(gè)頻率范圍的能量分布。
圖 5成型濾波器移動(dòng)選擇頻率
如此來說，極端細(xì)致分辨能力的濾波器，相當(dāng)于使用一個(gè)沖擊函數(shù)去選擇出需要的頻率。如何構(gòu)造一個(gè)沖擊函數(shù)形狀的濾波器呢，它在時(shí)域上是時(shí)間無窮幅度不變的，也就是不可能構(gòu)造出來。退一步講，使用一個(gè)矩形（形狀因子為極限1）作為選擇的形狀，仍然面臨非常長的響應(yīng)時(shí)間。也就是說矩形系數(shù)越好，分辨能力越細(xì)的濾波器實(shí)現(xiàn)成本越高，所以說，把一個(gè)理論上本來就很干凈的正弦波檢測(cè)為一根同樣干凈的細(xì)細(xì)的譜線，實(shí)現(xiàn)成本是非常巨大的，我們的工作就是在理想和現(xiàn)實(shí)之間尋找一個(gè)成本合適的平衡點(diǎn)：這個(gè)濾波器既要有良好的形狀選擇性，又要易于實(shí)現(xiàn)，還要對(duì)于各種測(cè)量場景（功率，噪聲，分析等）表現(xiàn)較為一致的結(jié)果。
這時(shí)候高斯（Gaussian）濾波器閃亮登場了！是的，就是那個(gè)歷史上最偉大沒有之一的數(shù)學(xué)天才高斯，拿破侖東征曾經(jīng)因?yàn)樗诟绺⒋髮W(xué)執(zhí)教而放棄了炮轟這座城市。我們小學(xué)時(shí)有高斯計(jì)算 1+2+3+...+99+100 等差數(shù)列的故事，中學(xué)時(shí)有高斯函數(shù)[x]，大學(xué)時(shí)有高斯分布，高斯不等式，高斯過程……那么頻譜分析儀中的高斯濾波器是什么樣子，為什么頻譜分析儀的頻率選擇使用了高斯濾波器？
圖 6 高斯分布曲線
形狀選擇有很多濾波器可供選擇，例如通信中常見的升余弦滾降濾波器，常見分析儀器中有Hanning、Blackman、平頂濾波器、高斯濾波器等。通信系統(tǒng)中濾波器的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)最小帶寬下的無碼間干擾，也就是根據(jù)奈奎斯特抽樣準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的，用于通信調(diào)制信道的濾波器，這樣的濾波器因?yàn)橹豢紤]抽樣判決時(shí)刻點(diǎn)，所以帶寬較寬，截止較慢，過沖較大，脈沖形狀難以控制。分析儀器中根據(jù)測(cè)量目的不同來選擇濾波器，如果重點(diǎn)考慮幅度精度，最好使用平頂濾波器；如果重點(diǎn)考慮分辨率，最好使用Blackman濾波器等。
圖 7 高斯濾波器的線性和對(duì)數(shù)形狀
高斯濾波器有哪些優(yōu)點(diǎn)適合頻譜測(cè)量呢？總體來說，高斯濾波器可能不是選擇性最好的，也不是實(shí)現(xiàn)最方便的，但是它在頻域性能（理解為選擇性或形狀因子）和時(shí)域性能（理解為復(fù)雜度或響應(yīng)速度）之間較為均衡。高斯濾波器的等效噪聲帶寬與其歸一化的等效高斯帶寬幾乎相同，這是對(duì)噪聲測(cè)量的一項(xiàng)重要需求指標(biāo)；高斯濾波器的幅頻響應(yīng)是單瓣的，沒有過零點(diǎn)的震蕩，在各個(gè)方向上的平滑形狀是完全相同的，這對(duì)于掃頻測(cè)量幅度而不是相位是重要需求。
圖 8在RBW=1Hz下的高斯形狀濾波器
為什么不直接使用最小的高斯濾波器分辨率檢測(cè)信號(hào)呢？這個(gè)問題的答案也呼之欲出。即使是使用高斯濾波器，仍然是越細(xì)致的分辨率響應(yīng)時(shí)間越長。具體的時(shí)間公式如下：
此式中，第一個(gè)因子的含義是在SPAN下進(jìn)行頻率選擇的個(gè)數(shù)，每次的步進(jìn)是RBW的1/k，以保證幅度測(cè)量的精度；第二個(gè)因子的含義是每次選擇需要的時(shí)間，取決于RBW和VBW之間的較小值。通常當(dāng)我們不關(guān)注噪聲時(shí)，VBW常設(shè)置大于等于RBW，則時(shí)間公式簡化為
也就是說掃描時(shí)間和SPAN成正比而和RBW的平方成反比，這意味著在相同SPAN的情況下RBW縮小100倍，掃描時(shí)間將擴(kuò)大10000倍，因此在選擇RBW的時(shí)候遵循夠用的原則即可。
那么問題又來了，怎樣才叫“夠用”呢？RBW作為頻譜分析儀最重要的指標(biāo)之一，它的設(shè)置不僅影響著頻率軸上的觀察細(xì)節(jié)，也同樣影響著幅度軸上的靈敏度，也就是底噪的高低。因此“夠用”的選擇標(biāo)準(zhǔn)要兼顧頻率選擇性，幅度選擇性和掃描時(shí)間。
關(guān)于RBW和幅度底噪之間的關(guān)系我們將在后文詳細(xì)闡述。在這里需要了解兩個(gè)RBW設(shè)置之下底噪的高低變化規(guī)律是：
簡單地說，RBW每變化10倍，底噪功率將變化10dB；RBW每變化3倍，底噪功率將變化約5dB，如圖9所示，基于鼎陽科技SSA3032X頻譜儀，我們?cè)O(shè)置不同的RBW，可以測(cè)量出底噪的差別很明顯。較低的RBW有助于不同頻率信號(hào)的分辨，同時(shí)使底噪降低，可以測(cè)量更低功率的信號(hào)，觀察到更小的雜散，但是掃描時(shí)間將顯著延長。較高的RBW有助于快速測(cè)量寬頻帶信號(hào)，但是將增加底噪，降低量測(cè)靈敏度，因此設(shè)置“夠用”的RBW寬度是正確使用頻譜分析儀重要的測(cè)試技巧。
圖 9不同RBW的底噪高低
在測(cè)量靠近中心頻率的發(fā)射分量時(shí)，需要采用較窄的分辨帶寬。RBW設(shè)置的大小能決定是否能把兩個(gè)相臨很近的信號(hào)分開，只有設(shè)置RBW大于或等于工作帶寬時(shí)，讀數(shù)才準(zhǔn)確；但是如果信號(hào)太弱而底噪又太高，頻譜儀則無法準(zhǔn)確分辨信號(hào)，此時(shí)即使RBW大于工作帶寬讀數(shù)也會(huì)不準(zhǔn)。
測(cè)試信道的功率或是鏈路噪聲時(shí)，既不能太大，也不能太小，應(yīng)該與信號(hào)的帶寬相對(duì)應(yīng)，一般的測(cè)試規(guī)范中會(huì)給出相應(yīng)的RBW條件。分辨率帶寬常小于參考信道的帶寬時(shí)，測(cè)量結(jié)果應(yīng)為參考帶寬內(nèi)各分量的總和（其和應(yīng)為功率求?和，除非特別要求雜散信號(hào)按照電壓求和），此時(shí)通常會(huì)使用頻譜分析儀中Meas的Channel Power或ACPR等功能。
圖 10 ACPR鄰道功率比測(cè)量寬帶信號(hào)的功率
還記得時(shí)間公式中被我們暫時(shí)忽略的視頻帶寬VBW（Video Bandwidth）么？VBW在頻譜分析儀中的作用如何理解？
視頻濾波是一個(gè)時(shí)域低通濾波，數(shù)學(xué)上等效于平均，效果上相當(dāng)于平滑，是為了在反復(fù)的跳變?cè)肼曋衅交鲒厔?shì)穩(wěn)定的信號(hào)。視頻濾波的帶寬反映了平滑的程度，本來是這個(gè)時(shí)域?yàn)V波器的頻域指標(biāo)，之所以用頻域指標(biāo)，是為了和RBW配合使用，以方便在不同情況下的對(duì)比設(shè)置。
嚴(yán)格的說，VBW并不改變測(cè)量的結(jié)果，也不會(huì)參與“頻率選擇，峰值檢測(cè)”的測(cè)量過程，它僅僅是數(shù)據(jù)在屏幕顯示之前的一個(gè)移動(dòng)平滑，對(duì)于結(jié)果的視覺效果有一定的影響。從下圖中可以看到，當(dāng)VBW很大時(shí)，起伏的噪聲嚴(yán)重影響了小信號(hào)的顯示，通過減小VBW，使小信號(hào)清晰地被辨了出來，而實(shí)際的頻率分辨率和信號(hào)都沒有發(fā)生改變，僅有隨機(jī)噪聲被平滑了下去，它提高了較低信噪比信號(hào)測(cè)量的分辨率和復(fù)現(xiàn)率，易于發(fā)現(xiàn)隱藏在噪聲中的小信號(hào)。如圖11所示，我們?cè)O(shè)置不同的VBW，可以看出通過平滑隨機(jī)噪聲，固定的小信號(hào)明顯的從噪聲中分離了出來。由于這里的平滑是通過平均的方式實(shí)現(xiàn)的，所以掃描時(shí)間也同步發(fā)生了變化，VBW越小就越平滑，因而平均次數(shù)越多，導(dǎo)致掃描時(shí)間成比例地?cái)U(kuò)大了。
圖 11 不同VBW對(duì)隨機(jī)信號(hào)的平滑效果
通常的測(cè)量場景下，我們常常定義視分比（VBW/RBW）這個(gè)參數(shù)，通過兩個(gè)帶寬的聯(lián)動(dòng)來匹配相應(yīng)的場景進(jìn)行測(cè)量。
當(dāng)噪聲是測(cè)量的一部分時(shí)，諸如積分噪聲（信道）功率，調(diào)制解調(diào)等場景，我們需要計(jì)算噪聲的能量，此時(shí)要盡可能地使噪聲全部參加運(yùn)算，這時(shí)的VBW應(yīng)大于RBW，以使噪聲全部顯示出來，即視分比大于1?；蛘咄耆魂P(guān)心噪聲時(shí)，也可以將視分比設(shè)置很大，以減小掃描時(shí)間。
當(dāng)我們特別關(guān)注載波功率時(shí)，諸如測(cè)量雜散，邊帶噪聲抑制比例等場景，就要盡量濾除噪聲及其波動(dòng)的影響，這時(shí)的VBW應(yīng)遠(yuǎn)小于RBW，視分比遠(yuǎn)小于1，噪聲平滑使測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定，但是會(huì)噪聲掃描時(shí)間的增長。一般情況下視分比和RBW是自動(dòng)關(guān)聯(lián)的，為了兼顧掃描時(shí)間，通常默認(rèn)為1。
以上對(duì)RBW和VBW這兩種帶寬的描述，僅著眼于頻率分辨率和部分幅度分辨率的概念，完整的帶寬和頻率之間的關(guān)系分析，請(qǐng)看文章的后續(xù)篇《頻譜分析儀應(yīng)用解惑之頻率分辨力》
關(guān)鍵詞：頻譜分析儀，頻譜儀
分辨率帶寬RBW(Resolution Bandwidth)，代表頻譜分析儀將兩個(gè)不同頻率的信號(hào)清晰分辨出來的能力。兩個(gè)不同頻率的信號(hào)的距離如低于頻譜分析儀的RBW，此時(shí)該兩信號(hào)將部分重疊難以分辨。就像一幅圖畫在電腦上使用不同的分辨率去觀察，清晰度是完全不同的。這里的“清晰”只是主觀感受，普遍量化的標(biāo)準(zhǔn)是分辨率帶寬定義在距離載波峰值衰減3dB的地方。在電磁干擾（EMI）測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)中，分辨率帶寬的標(biāo)準(zhǔn)為6dB?？梢哉f6dB的選擇性比3dB要強(qiáng)。
如圖1所示是基于鼎陽科技SSA3032X頻譜儀測(cè)量兩個(gè)距離約20 kHz的單音信號(hào)，在使用帶寬為30kHz，10kHz，3kHz的RBW觀察時(shí)，這兩個(gè)頻率相近的信號(hào)測(cè)量的功率完全不變，信號(hào)被清晰分辨出來的程度是完全不同的。
圖1 不同RBW的分辨能力
但是3dB帶寬這個(gè)量化標(biāo)準(zhǔn)仍然是不夠嚴(yán)謹(jǐn)，因?yàn)樗患s束了3dB這一個(gè)點(diǎn)的位置。在相同的RBW下，還需要“矩形系數(shù)”這個(gè)參數(shù)，如圖2所示。有的地方稱為形狀因子，就是衰減60dB時(shí)的帶寬和衰減3dB時(shí)的帶寬的比值。這個(gè)值越小越好，表明這個(gè)選擇形狀細(xì)長，能夠?qū)㈩l率臨近的信號(hào)完整地分離出來。一般來說，常見的數(shù)字頻譜分析儀的矩形系數(shù)普遍為5：1左右。一個(gè)極端情況，如果3dB帶寬和60dB帶寬相同，那么矩形系數(shù)為1，這就是一個(gè)長方形了！
圖 2 矩形系數(shù)示意
RBW的帶寬和矩形系數(shù)，基本上決定了一個(gè)頻譜分析儀的頻率分辨能力，也就是將不等幅信號(hào)分辨出來的能力；反過來看，一旦RBW確定，那么是不能夠觀察到窄于RBW的頻率譜線的。如圖3所示，隨著頻率分辨能力的變化，兩個(gè)臨近的不等幅信號(hào)的分辨程度是不同的。
圖3 RBW分辨不等幅信號(hào)的能力
當(dāng)然，影響頻譜分析儀頻率分辨能力的因素不止這兩個(gè)，在測(cè)量距離一個(gè)載波信號(hào)非常近的小信號(hào)時(shí)，即使RBW設(shè)置的相當(dāng)小，也有可能分辨不出來。這是因?yàn)轭l率分辨能力還受到近端的相位噪聲和本振的剩余調(diào)制的限制，這兩點(diǎn)將在后續(xù)文章中闡述。
那么問題來了，為什么頻譜分析儀的分辨率帶寬的形狀是一個(gè)脈沖的形狀，而不能將理論上一個(gè)本來就很干凈的正弦波檢測(cè)為一根同樣干凈的細(xì)細(xì)的譜線？另一個(gè)相似的問題是，既然分辨率越清晰越好，為什么不直接使用最精細(xì)的分辨率帶寬去檢測(cè)信號(hào)？
面對(duì)這樣的情況，一個(gè)訓(xùn)練有素的工程師對(duì)于很多理想化的測(cè)量場景，一定會(huì)給出的回答是：工程折中的實(shí)現(xiàn)。想以合適的代價(jià)得到測(cè)量結(jié)果，就不可避免喪失精度；反過來，想測(cè)得無比精確，結(jié)果就要付出很大成本才能得到。套用這個(gè)思路，我們給出一個(gè)官僚的解釋：成本。
先回答第一個(gè)形狀問題。這首先涉及到頻譜分析儀的頻率檢測(cè)原理。從基礎(chǔ)的角度考慮，我們可以把頻譜分析儀理解為一種頻率選擇、峰值檢測(cè)的電壓表。“峰值檢測(cè)”的表述，說明頻譜分析儀的測(cè)量結(jié)果將是穩(wěn)定的峰值，而不是變化的波形；“頻率選擇性”的表述，則說明頻譜分析儀的對(duì)正弦波的頻率是選擇出來的，那么選擇的方法其實(shí)就決定了頻率分辨能力的大小。對(duì)于一些以FFT分析步進(jìn)實(shí)現(xiàn)的頻譜分析儀，只是每次選擇的范圍變大了一些，但是基本過程是沒有根本變化的。
圖 4 頻域和時(shí)域的關(guān)系
在某個(gè)特定測(cè)量頻率上看，我們對(duì)于頻率的測(cè)量，就是用一個(gè)特定形狀的濾波器去選頻，一個(gè)細(xì)細(xì)的干凈的正弦波經(jīng)過選擇濾波器，從而得到這個(gè)頻率點(diǎn)的響應(yīng)幅度，那么這個(gè)選擇成型濾波器的選擇能力就基本代表了頻譜分析儀的頻率選擇能力。在整個(gè)頻帶測(cè)量過程上看，頻譜分析儀的測(cè)量過程其實(shí)是使用窮舉法，一個(gè)頻點(diǎn)接一個(gè)頻點(diǎn)地通過選擇成型濾波器并測(cè)量峰值，然后遍歷所有頻點(diǎn)，拼湊出整個(gè)頻率范圍的能量分布。
圖 5成型濾波器移動(dòng)選擇頻率
如此來說，極端細(xì)致分辨能力的濾波器，相當(dāng)于使用一個(gè)沖擊函數(shù)去選擇出需要的頻率。如何構(gòu)造一個(gè)沖擊函數(shù)形狀的濾波器呢，它在時(shí)域上是時(shí)間無窮幅度不變的，也就是不可能構(gòu)造出來。退一步講，使用一個(gè)矩形（形狀因子為極限1）作為選擇的形狀，仍然面臨非常長的響應(yīng)時(shí)間。也就是說矩形系數(shù)越好，分辨能力越細(xì)的濾波器實(shí)現(xiàn)成本越高，所以說，把一個(gè)理論上本來就很干凈的正弦波檢測(cè)為一根同樣干凈的細(xì)細(xì)的譜線，實(shí)現(xiàn)成本是非常巨大的，我們的工作就是在理想和現(xiàn)實(shí)之間尋找一個(gè)成本合適的平衡點(diǎn)：這個(gè)濾波器既要有良好的形狀選擇性，又要易于實(shí)現(xiàn)，還要對(duì)于各種測(cè)量場景（功率，噪聲，分析等）表現(xiàn)較為一致的結(jié)果。
這時(shí)候高斯（Gaussian）濾波器閃亮登場了！是的，就是那個(gè)歷史上最偉大沒有之一的數(shù)學(xué)天才高斯，拿破侖東征曾經(jīng)因?yàn)樗诟绺⒋髮W(xué)執(zhí)教而放棄了炮轟這座城市。我們小學(xué)時(shí)有高斯計(jì)算 1+2+3+...+99+100 等差數(shù)列的故事，中學(xué)時(shí)有高斯函數(shù)[x]，大學(xué)時(shí)有高斯分布，高斯不等式，高斯過程……那么頻譜分析儀中的高斯濾波器是什么樣子，為什么頻譜分析儀的頻率選擇使用了高斯濾波器？
圖 6 高斯分布曲線
形狀選擇有很多濾波器可供選擇，例如通信中常見的升余弦滾降濾波器，常見分析儀器中有Hanning、Blackman、平頂濾波器、高斯濾波器等。通信系統(tǒng)中濾波器的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)最小帶寬下的無碼間干擾，也就是根據(jù)奈奎斯特抽樣準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的，用于通信調(diào)制信道的濾波器，這樣的濾波器因?yàn)橹豢紤]抽樣判決時(shí)刻點(diǎn)，所以帶寬較寬，截止較慢，過沖較大，脈沖形狀難以控制。分析儀器中根據(jù)測(cè)量目的不同來選擇濾波器，如果重點(diǎn)考慮幅度精度，最好使用平頂濾波器；如果重點(diǎn)考慮分辨率，最好使用Blackman濾波器等。
圖 7 高斯濾波器的線性和對(duì)數(shù)形狀
高斯濾波器有哪些優(yōu)點(diǎn)適合頻譜測(cè)量呢？總體來說，高斯濾波器可能不是選擇性最好的，也不是實(shí)現(xiàn)最方便的，但是它在頻域性能（理解為選擇性或形狀因子）和時(shí)域性能（理解為復(fù)雜度或響應(yīng)速度）之間較為均衡。高斯濾波器的等效噪聲帶寬與其歸一化的等效高斯帶寬幾乎相同，這是對(duì)噪聲測(cè)量的一項(xiàng)重要需求指標(biāo)；高斯濾波器的幅頻響應(yīng)是單瓣的，沒有過零點(diǎn)的震蕩，在各個(gè)方向上的平滑形狀是完全相同的，這對(duì)于掃頻測(cè)量幅度而不是相位是重要需求。
圖 8在RBW=1Hz下的高斯形狀濾波器
為什么不直接使用最小的高斯濾波器分辨率檢測(cè)信號(hào)呢？這個(gè)問題的答案也呼之欲出。即使是使用高斯濾波器，仍然是越細(xì)致的分辨率響應(yīng)時(shí)間越長。具體的時(shí)間公式如下：
那么問題又來了，怎樣才叫“夠用”呢？RBW作為頻譜分析儀最重要的指標(biāo)之一，它的設(shè)置不僅影響著頻率軸上的觀察細(xì)節(jié)，也同樣影響著幅度軸上的靈敏度，也就是底噪的高低。因此“夠用”的選擇標(biāo)準(zhǔn)要兼顧頻率選擇性，幅度選擇性和掃描時(shí)間。
關(guān)于RBW和幅度底噪之間的關(guān)系我們將在后文詳細(xì)闡述。在這里需要了解兩個(gè)RBW設(shè)置之下底噪的高低變化規(guī)律是：
圖 9不同RBW的底噪高低
在測(cè)量靠近中心頻率的發(fā)射分量時(shí)，需要采用較窄的分辨帶寬。RBW設(shè)置的大小能決定是否能把兩個(gè)相臨很近的信號(hào)分開，只有設(shè)置RBW大于或等于工作帶寬時(shí)，讀數(shù)才準(zhǔn)確；但是如果信號(hào)太弱而底噪又太高，頻譜儀則無法準(zhǔn)確分辨信號(hào)，此時(shí)即使RBW大于工作帶寬讀數(shù)也會(huì)不準(zhǔn)。
測(cè)試信道的功率或是鏈路噪聲時(shí)，既不能太大，也不能太小，應(yīng)該與信號(hào)的帶寬相對(duì)應(yīng)，一般的測(cè)試規(guī)范中會(huì)給出相應(yīng)的RBW條件。分辨率帶寬常小于參考信道的帶寬時(shí)，測(cè)量結(jié)果應(yīng)為參考帶寬內(nèi)各分量的總和（其和應(yīng)為功率求?和，除非特別要求雜散信號(hào)按照電壓求和），此時(shí)通常會(huì)使用頻譜分析儀中Meas的Channel Power或ACPR等功能。
圖 10 ACPR鄰道功率比測(cè)量寬帶信號(hào)的功率
還記得時(shí)間公式中被我們暫時(shí)忽略的視頻帶寬VBW（Video Bandwidth）么？VBW在頻譜分析儀中的作用如何理解？
視頻濾波是一個(gè)時(shí)域低通濾波，數(shù)學(xué)上等效于平均，效果上相當(dāng)于平滑，是為了在反復(fù)的跳變?cè)肼曋衅交鲒厔?shì)穩(wěn)定的信號(hào)。視頻濾波的帶寬反映了平滑的程度，本來是這個(gè)時(shí)域?yàn)V波器的頻域指標(biāo)，之所以用頻域指標(biāo)，是為了和RBW配合使用，以方便在不同情況下的對(duì)比設(shè)置。
嚴(yán)格的說，VBW并不改變測(cè)量的結(jié)果，也不會(huì)參與“頻率選擇，峰值檢測(cè)”的測(cè)量過程，它僅僅是數(shù)據(jù)在屏幕顯示之前的一個(gè)移動(dòng)平滑，對(duì)于結(jié)果的視覺效果有一定的影響。從下圖中可以看到，當(dāng)VBW很大時(shí)，起伏的噪聲嚴(yán)重影響了小信號(hào)的顯示，通過減小VBW，使小信號(hào)清晰地被辨了出來，而實(shí)際的頻率分辨率和信號(hào)都沒有發(fā)生改變，僅有隨機(jī)噪聲被平滑了下去，它提高了較低信噪比信號(hào)測(cè)量的分辨率和復(fù)現(xiàn)率，易于發(fā)現(xiàn)隱藏在噪聲中的小信號(hào)。如圖11所示，我們?cè)O(shè)置不同的VBW，可以看出通過平滑隨機(jī)噪聲，固定的小信號(hào)明顯的從噪聲中分離了出來。由于這里的平滑是通過平均的方式實(shí)現(xiàn)的，所以掃描時(shí)間也同步發(fā)生了變化，VBW越小就越平滑，因而平均次數(shù)越多，導(dǎo)致掃描時(shí)間成比例地?cái)U(kuò)大了。
圖 11 不同VBW對(duì)隨機(jī)信號(hào)的平滑效果
通常的測(cè)量場景下，我們常常定義視分比（VBW/RBW）這個(gè)參數(shù)，通過兩個(gè)帶寬的聯(lián)動(dòng)來匹配相應(yīng)的場景進(jìn)行測(cè)量。
當(dāng)噪聲是測(cè)量的一部分時(shí)，諸如積分噪聲（信道）功率，調(diào)制解調(diào)等場景，我們需要計(jì)算噪聲的能量，此時(shí)要盡可能地使噪聲全部參加運(yùn)算，這時(shí)的VBW應(yīng)大于RBW，以使噪聲全部顯示出來，即視分比大于1?；蛘咄耆魂P(guān)心噪聲時(shí)，也可以將視分比設(shè)置很大，以減小掃描時(shí)間。
當(dāng)我們特別關(guān)注載波功率時(shí)，諸如測(cè)量雜散，邊帶噪聲抑制比例等場景，就要盡量濾除噪聲及其波動(dòng)的影響，這時(shí)的VBW應(yīng)遠(yuǎn)小于RBW，視分比遠(yuǎn)小于1，噪聲平滑使測(cè)量結(jié)果穩(wěn)定，但是會(huì)噪聲掃描時(shí)間的增長。一般情況下視分比和RBW是自動(dòng)關(guān)聯(lián)的，為了兼顧掃描時(shí)間，通常默認(rèn)為1。
以上對(duì)RBW和VBW這兩種帶寬的描述，僅著眼于頻率分辨率和部分幅度分辨率的概念，完整的帶寬和頻率之間的關(guān)系分析，請(qǐng)看文章的后續(xù)篇《頻譜分析儀應(yīng)用解惑之頻率分辨力》
關(guān)鍵詞：頻譜分析儀，頻譜儀
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